非平稳高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理  

Almost Sure Central Limit Theorem for the Maxima of Non-stationary Gaussian Sequence

作　　者：胡爱平[1] 伍度志[2] 彭作祥[3] 刘瑞华[1] 汪益川[4] 

机构地区：[1]重庆理工大学数学与统计学院,重庆400054 [2]后勤工程学院基础部,重庆401311 [3]西南大学数学与统计学院,重庆400715 [4]后勤工程学院科研部,重庆401311

出　　处：《后勤工程学院学报》2011年第3期82-86,共5页Journal of Logistical Engineering University

基　　金：重庆市教育委员会科学技术研究资助项目(KJ100818)

摘　　要：在较弱的条件下,研究了一类非平稳高斯序列的几乎处处中心极限定理。设{Xn,n≥1}为一非平稳高斯序列,记其协方差为rij=Cov（Xi,Xj）。假设该序列满足如下条件：对充分大的n,若存在0〈α〈1当｜i-j｜〉nα时,rijlog｜j-i｜（loglog｜j-i｜）1＋ε一致有界。在这一条件下,通过利用概率极限理论,得到了该非平稳高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理。该结论将KHURELBAATAR关于平稳高斯序列最大值的几乎处处中心极限定理推广到非平稳的情形。The almost sure central limit theorem for the maxima of non-stationary Gaussian sequence is studied under weak qualification.Let{Xn,n≥1} be a sequence of non-stationary Gaussian sequence,with covariance rij=Cov（Xi,Xj）,and suppose there exists a constant 0α1,for positive integer n large enough,such that as ｜i-j｜nα,rijlog｜j-i｜（loglog｜j-i｜）1＋ε is uniformly bounded.Therefore,the almost sure central limit theorem for the maxima of non-stationary Gaussian sequence is derived,which generalizes the result presented by Khurelbaatar Gonchigdanzan.

关 键 词：几乎处处中心极限定理 对数平均 非平稳高斯序列 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]