利用函数的傅里叶展开式求级数的和  

Fourier Expansion and A Class of Series

作　　者：焦红英[1] 刘卫江[1] 

机构地区：[1]空军工程大学理学院,陕西西安710051

出　　处：《高等数学研究》2011年第3期35-36,共2页Studies in College Mathematics

摘　　要：利用函数的傅里叶展开式可求得级数∑ n=1 ∞ 1/n2＋λ2及∑ n=1 ∞ （-1）n /n2＋λ2的和．而通过引入复数并利用欧拉公式可求得级数∑ n=1 ∞ 1/n2-λ2及∑ n=1 ∞ （-1）n /n2-λ2的和。The sums of the series ∑ n=1 ∞ 1/n2＋λ2 and ∑ n=1 ∞ （-1）n /n2＋λ2 can be formulated by using Fourier series of certain.functions. If Euler formula is employed, one can further obtain the sums of series ∑ n=1 ∞ 1/n2-λ2 and ∑ n=1 ∞ （-1）n /n2-λ2.

关 键 词：傅里叶展开式 余弦级数 欧拉公式 

分 类 号：O173.1[理学—数学]