序列[n^c]上多维除数函数的和  

The Sum of Multidimensional Divisor Function on a Sequence of Type[n^c]

作　　者：李英杰[1] 

机构地区：[1]上海海洋大学信息学院,上海201306

出　　处：《数学年刊（A辑）》2011年第3期355-364,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(No.ssc08017);上海海洋大学博士科研启动基金资助的项目

摘　　要：设[θ]表示θ的整数部分,k≥2,dk(n)为除数函数.证明了当实数c满足1<c<3849/3334时,∑d_k([n^c])具有渐近公式,从而改进了吕广世和翟文广的结果(1<c<495/433),而且当k=2时,n≤x实数c的范围可以改进到1<c<391/335.Let[θ]be the integral part ofθand k≥2,d_k（n） denote the divisor function. In this paper it is proved that d_k（[n^c]） has an asymptotic formula when 1c3849/3334, which improves L（u｜¨） Guangshi and Zhai Wenguang＇s result 1c495/433.Moreover,if k = 2, then the range of c can be enlarged to 1c391/335.

关 键 词：除数函数 渐近公式 指数和 指数对 

分 类 号：O156.4[理学—数学]