完全分配CSL代数上的中心化子  

Centralizers of Completely Distributive CSL Algebras

作　　者：李倩[1] 李鹏同[1] 

机构地区：[1]南京航空航天大学数学系,南京210016

出　　处：《数学年刊（A辑）》2011年第3期375-384,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.10771101)资助的项目

摘　　要：设L是可分Hilbert空间上的完全分配交换子空间格,A是Alg L的子代数并且包含Alg L的全体有限秩算子.主要结果是:(1)A上的中心化子是拟空间的;(2)Alg L上的Jordan中心化子是中心化子;(3)当L是套时,Alg L上的Lie中心化子可表示成一个中心化子与一个可加泛函之和的形式,该泛函作用在形如AB-BA的算子上为零.Let L be a completely distributive commutative subspace lattice on a separable Hilbert space,A be a subalgebra of Alg L which contains all finite rank operators in Alg L. The main results are as follows：（1） Every centralizer of A is quasi-spatial;（2） Every Jordan centralizer of AlgL must be a centralizer;（3） If L is a nest,then every Lie centralizer of Alg L can be written as a sum of a centralizer and an additive functional on the nest algebra, where the additive functional annihilates operators of the form AB—BA.

关 键 词：完全分配CSL代数 中心化子 Jordan中心化子 Lie中心化子 

分 类 号：O153[理学—数学]