符号模式集FSP(3,n-3)中蕴含幂零的模式类  

The Potentially Nilpotent Sign Patterns in the Set of Sign Patterns FSP(3,n-3)

作　　者：李红海[1] 李炯生[2] 苏莉[1] 

机构地区：[1]江西师范大学数信学院,南昌330022 [2]中国科学技术大学数学系,合肥230026

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第3期628-635,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11026143);江西省教育厅青年科学基金(GJJ09460);江西师范大学青年成长基金(2711)和江西师范大学科研博士启动基金(Grant2058)资助

摘　　要：以符号集合{+,-,0}中的元素构成的矩阵A称为符号模式矩阵或符号模式.如果对于符号模式A,实矩阵A中的元素与A中对应元素的符号相同,则称A是A的一个实现.如果A有一个实现是幂零矩阵,则称A为蕴含幂零的符号模式.该文引入了一类符号模式矩阵,记为FSP(3,n-3).得出FSP(3,n-3)中所有偶数阶的模式都不是蕴含幂零的,并且给出了n=7阶这种形式的符号模式蕴含幂零的充要条件.A matrix A whose entries come from the set {＋,-,0} is called a sign pattern matrix, or sign pattern. If A is a sign pattern and A is a real matrix for which each entry has the same sign as the corresponding entry of A, then A is said to be a realization of A. A sign pattern is said to be potentially nilpotent if it has a nilpotent realization. In this paper, a class of sign patterns, denoted by FSP（3, n - 3）, is introduced. The authors determine all potentially nilpotent sign patterns in FSP（3, 4）, and prove that no sign pattern of even order in FSP（3, n - 3） is Dotentially nilDotent.

关 键 词：符号模式矩阵 蕴含幂零 谱任意 

分 类 号：O151.21[理学—数学]