回归函数非线性小波估计的一致强相合性  

Universal Strong Consistency of Nonlinear Wavelet Regression Estimation

作　　者：张双林[1] 沙秋英[2] 程美玉[2] 

机构地区：[1]北京大学概率统计系,北京100871 [2]黑龙江大学数学系,哈尔滨150080

出　　处：《应用概率统计》1999年第4期375-380,共6页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

基　　金：国家自然科学基金;黑龙江省自然科学基金

摘　　要：设（Ｘ_１，Ｘ_１），…，（Ｘ_ｎ，Ｙ_ｎ）是从总体（Ｘ，Ｙ）中抽取的ｉ．ｉ．ｄ样本且服从［０，１］上的均匀分布．本文在平方积分损失下得到了回归函数ｇ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）的非线性小波估计的一致相合性．Let (X_1, Y_1,…, (X_n,Y_n) be i.i.d. samples from (X, Y) and X be uniform distributed on [0,1]. In this paper, only asking the condition EY^2 < ∞c no conditions on the distribution of Y and no smoothing conditions on the regression function g(x) = E(Y|X = x), we get the strong consistency of nonlinear wavelet regression estimation under sqare integrated loss.

关 键 词：小波估计 回归函数估计 非线性估计 一致强相合 

分 类 号：O212.7[理学—概率论与数理统计] O211.67[理学—数学]