一类高阶线性微分方程解的复振荡性质  

Properties of Complex Oscilition of the Solutions to Higher Order Linear Differential Equations

作　　者：金瑾[1] 

机构地区：[1]毕节学院数学系,贵州毕节551700

出　　处：《曲靖师范学院学报》2011年第3期11-16,共6页Journal of Qujing Normal University

基　　金：贵州省科学技术基金资助项目(2010GZ43286);贵州省教育厅科研基金资助项目(2007079)

摘　　要：研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.The properties of growth of solutions to Higher Order Linear Differential equations f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋…＋A1（z）ep1（z）f′＋A0（z）ep0（z）f=0andf（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋…＋A1（z）ep1（z）f′＋A0（z）ep0（z）f=F（z）,in the pj（z）=ajzn＋bj,1zn-1＋…＋bj,n are investigated to find that Aj（z） and F（z） are finite entire functions.The precise estimates of the order of growth of the solutions are obtained when argument of aj（j=0,1,…,k-1） of pj（z） is not all equal.

关 键 词：线性微分方程 增长级 整函数 复振荡 

分 类 号：O174.55[理学—数学]