有限循环群上的Cayley有向图的哈密顿回路  

HAMILTONIAN CIRCUITS OF CAYLEY DIGRAPH ON A CYCLIC GROUP

作　　者：张先迪[1] 李正良[1] 

机构地区：[1]电子科技大学

出　　处：《系统科学与数学》1990年第2期169-174,共6页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

摘　　要：给定有限循环群G及其特征集M(记为 G=〈M〉),在G上以M为特征集的Cayley有向图Γ(M,G) 定义如下:Γ(M,G)的顶点为 G 的元,当且仅当 g∈G,s∈M 时,在Γ(M,G)中存在一条从 g 到 gs 的弧.本文所指的群均为至少有三个元的有限群,其特征集 M 均不含单位元.有限集 E 的元的个数记为|E|.令 T=[t_1,t_2,…,t_r](表示序列),n 为正整数,n 个 T 排成的序列记为 n*T.例如,T=[t_1,t_2],2*T=[t_1,t_2,t_1,t_2].Let M generate the finite cyclic group G.The Cayley diagram of the generators M onG is a directed graph denoted by Γ(M,G).A sufficient condition of the existence and enum-erationof hamiltonian circuits in Γ(M,G) are given.In particular,a necessary and sufficientcondition for the existence of a hamiltonian in Γ({g_1,g_2},〈g_1,g_2〉) is provided.

关 键 词：CAYLEY有向图 哈密顿回路 有限群 

分 类 号：O158[理学—数学]