Krull整环中w-理想的直和  

The Direct Sums of w-Ideals in Krull Domains

作　　者：陈幼华[1] 尹华玉[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2011年第4期447-449,共3页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10971090);四川省重点学科建设基金(SZD0406)资助项目

摘　　要：主要给出关于Dedekind整环的两个经典结果在Krull整环上的体现.利用w-算子理论,证明了若R是Krull整环,A、B是R的非零理想,则AwBw■R(AB)w·进一步地,结合模的外幂的相关结果,证明了若R是Krull整环,I1,…,Im、J1,…,Jn是R的非零理想,则(I1)w…(Im)w■(J1)w…(Jn)w当且仅当m=n,且存在x∈K-0,使得(I1…In)w=x(J1…Jn)w.In this paper,we aim to display the Krull analogues of two well-known results for Dedekind domains.By utilizing w-operation theory,we show that if R is a Krull domain and A,B are nonzero ideals of R,then Aw Bw R（AB）w.Further,by combining the correlative results about exterior power of modules,we prove that if R is a Krull domain and I1,…,Im,and J1,…,Jn are nonzero ideals of R,then（I1）w…（Im）w（J1）w…（Jn）w if and only if m=n,and there exists an element x∈K-0 such that（I1… In）w=x（J1… Jn）w.

关 键 词：Krull整环 PVMD 直和 外幂 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]