关于斐波那契数列的恒等式及其推广  

The Fibonacci sequence and its generalization

作　　者：朱丽平[1] 

机构地区：[1]西安航空职业技术学院,陕西西安710089

出　　处：《西南民族大学学报（自然科学版）》2011年第4期539-542,共4页Journal of Southwest Minzu University(Natural Science Edition)

摘　　要：本文通过对斐波那契数列的研究,得到如下恒等式3(3 2)11 12n()313 2 111 1 6 510n nk n nkf f++f=∑=++,()121111nn k nk n nkm f m f mfmm=∑=与()12111 11nn nk n nkm f m mf fm m=∑=++.This paper obtains the following equations from studying the Fibonacci sequence：∑k=1^nf3k=1/2（c3n＋2-1）,∑k=1^nfk^3=1/10[f3n＋2＋（-1）^n＋16fn-1＋5],∑k=1^nm^n-k=1/m^2-m＋1（m^n-1-fn-mfn-1） and ∑k=1^nm^n-1fk=1/m^2＋m-1[m^n（mfn＋fn-1）-1].

关 键 词：斐波那契数列 公式 恒等式 性质 

分 类 号：O157[理学—数学]