幂等完备化,Serre函子与Recollement  

Idempotent Completions,Serre Functors and Recollements

作　　者：唐丽丹[1] 

机构地区：[1]福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350108

出　　处：《厦门大学学报（自然科学版）》2011年第4期661-664,共4页Journal of Xiamen University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金项目(10931006);福州大学科技发展基金项目(0460-022345;2011-XQ-22)

摘　　要：给定加法范畴A,证明了若A存在右（左）Serre函子,则其幂等完备化范畴A-存在右（左）Serre函子.在此基础上,说明了对三角范畴上的recollementD′ D D″,若D存在Serre函子,则-D允许两个关于-D″及-D′的反射recolle-ments.作为应用,证明了给定recollement两端三角范畴D′,D″上的t-结构可诱导出中间范畴的幂等完备化范畴D-上3个t-结构.Let A be an additive category,we prove that if A has a right（or left） Serre functor,then its idempotent completion A- has a right（or left） Serre functor.Thus,given a recollement on triangulated categories D′D D″,if D has a Serre functor,then D- admits two reflecting recollements.As an application,we induces three t-structures on D- from the given t-structures（D′≤0,D′≥0）,（D″≤0,D″≥0） on D′ and D″.

关 键 词：幂等完备化 Serre函子 RECOLLEMENT 反射recollement T-结构 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]