求解变分不等式问题的一类新算法  

A New Method for the Variational Inequality Problem

作　　者：苏有刚[1] 蒋金广[2,3] 

机构地区：[1]山东莱芜职业技术学院科研处,山东莱芜271100 [2]曲阜师范大学运筹与管理学院,山东日照276826 [3]山东博物馆,山东济南250014

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第16期222-226,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10701047);曲阜师范大学校基金(xj0625)

摘　　要：变分不等式问题(简称VIP)通过广义D-gap函数可以转化成无约束优化问题.在找到使优化问题目标函数达到最大的y值后,直接构造了一类下降方向,使算法避免了求解梯度问题.最后证明了这种算法具有全局收敛性.Variational inequality problems （VIP） can be formulated as an unconstrained optimization problem via the generalized gap function. In this paper, we first obtain the y which maximizes the objection function of optimization problem, then construct a new desent direction. Thus, we avoid solving the gradient problem. Finally we show the global convergence of the algorithm.

关 键 词：变分不等式问题(VIP) 广义D—gap函数 无约束优化问题 价值函数 下降算法 全局收敛性 

分 类 号：O178[理学—数学]