幂等可换化子环  

Idempotent Commutative Subrings

作　　者：屈寅春[1,2] 魏俊潮[2] 李立斌[2] 

机构地区：[1]无锡职业技术学院,江苏无锡214073 [2]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《杭州师范大学学报（自然科学版）》2011年第5期399-402,共4页Journal of Hangzhou Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(10771182);江苏省普通高校研究生科研创新项目(CX09B_309Z)

摘　　要：借助幂等元,介绍了环R的幂等可换化子环ZE(R).利用ZE(R)的性质,讨论了一个环成为Abelian环的条件.并证明了如下结果:设a∈ZE(R),若a在R中是von Neumann正则元,则a在ZE(R)中也是von Neumann正则元,从而得到VNL-环的幂等可换化子环ZE(R)也是VNL-环.This article introduced the idempotent commutative subring ZE（R） of the ring R, discussed the conditions of a ring being Abelian ring by using the properties of ZE（R）. The following result was also proved. Let aC ZE（R）, if a be the yon Neumann regular element of R, then it must be the von Neumann regular element of ZE（R）. Thus if R is a VNL- ring, then so is ZE（R）.

关 键 词：幂等元 幂等可换化子环 von Neumann正则元 VNL环 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154[理学—基础数学]