一类含隅角和弯矩的奇异梁方程三个正解的存在性  

Existence of Triple Positive Solutions to a Class of Singular Beam Equations with Corner and Bending Moment

作　　者：赵东霞[1,2] 王宏洲[2] 王军民[2] 赵俊芳[3] 

机构地区：[1]中北大学理学院数学系,太原030051 [2]北京理工大学应用数学系,北京100081 [3]中国地质大学(北京)信息工程学院,北京100083

出　　处：《应用数学学报》2011年第5期813-821,共9页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：山西省青年基金(基金号:2009021001-2);中央高校基本科研业务经费(预研项目)(2011YYL079);优秀教师(2011YXL047)资助项目

摘　　要：利用格林函数方法和Avery-Peterson不动点定理研究了一类非线性四阶两点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)),u(0)=u'(1)=U"(0)=U"'(1)=0 0<t<1,多个正解的存在性,其中允许非线性项f(t,u,u,w)在t=0,t=1,u=0,v=0,w=0处奇异.在力学上该问题模拟了左端简单支撑右端被滑动夹子夹住的弹性梁的挠曲.由于非线性项同时涉及隅角和弯矩,因此主要结论对于梁的稳定性分析是有益的.最后我们给出了一个例子,进一步证实本文理论的严密性和可行性.By applying the technique of Green function and a fixed point theorem due to Avery and Peterson, we studied the existence of triple positive solutic,ns for a class of nonlinear fourth-order two-point boundary value problems： u（4）（t）=f（t,u（t）,u＇（t））,u（0）=u＇（1）=U＂（0）=U＂＇（1）=0 0〈t〈1 where the nonlinear term f（t, u, v, w） is allowec1 co be singular at t=0,t=1,u=0,v=0,w=0. In mechanics, the problem describes an elastic beam simply supported at left and clamped at right by sliding clamps. Since the nonlinear term involve not only corner but also bending arguement, main results are useful for the stability analysis of the beam. A detailed example is given to validate our results at last.

关 键 词：弹性梁方程 正解 奇性 

分 类 号：O175.08[理学—数学]