广义高阶锥方向导数及对集值优化的应用  

Generalized Higher-order Cone-directed Derivatives and Applications to Set-valued Optimization

作　　者：王其林[1,2] 李声杰[1] 

机构地区：[1]重庆大学数学与统计学院,重庆400044 [2]重庆交通大学理学院,重庆400074

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第4期902-909,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10871216,11071267);重庆市教委科学技术研究项目(KJ100419)资助

摘　　要：该文引入了一个集合的广义高阶相依(邻接)集和集值映射的广义高阶锥方向相依(邻接)导数,基于这些导数概念,获得了约束条件分别由一个集合和集值映射决定的集值优化问题的广义高阶必要和充分最优性条件.In this paper,a generalized higher-order contingent（adjacent） set for a set and a generalized higher-order cone-directed contingent（adjacent） derivative for a set-valued map are introduced.By virtue of the derivatives,generalized higher-order necessary and sufficient conditions are obtained for a set-valued optimization problem,whose constraint condition is determined by a fixed set or a set-valued map,respectively.

关 键 词：广义高阶相依(邻接)集 广义高阶锥方向相依(邻接)导数 集值优化问题 弱极小元 广义高阶最优性条件 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]