迹非零的对称本原矩阵的scrambling指数  

The scrambling Index of a Primitive Symmetric Matrix with Nonzero Trace

作　　者：张月梅[1,2] 陈佘喜[1,2] 

机构地区：[1]湖南科技大学知识处理与网络化制造湖南省普通高等学校重点实验室,湖南湘潭411201 [2]湖南科技大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411201

出　　处：《山西师范大学学报（自然科学版）》2011年第3期43-46,共4页Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：湖南省教育厅研究项目(湘财教指(2010)74号);湖南科技大学2010年研究生创新基金(S100125)

摘　　要：设A为n阶本原矩阵,若存在正整数k,使得对于Ak的任意两行,都在某一列上的元素为正,这样的最小正整数称为本原矩阵A的scrambling指数.本文采用图理论来研究对称本原矩阵A的scrambling指数.解决了迹非零的对称本原矩阵的scrambling指数的上确界问题,进而得到了其指数集,并完全刻划了这类矩阵的极矩阵.The scrambing index of a primitive matrixA is the smallest positive integer k such that any two rows ofAk have at least one positive element in a coincident position. In this paper,we investigate the serambing index of symmetric primitive matrices by using graph theory. We obtain the upper bound for the serambing index of symmetric primitive matrices with nonzero trace. Moreover,we de- termine the scrambing index set for this class of matrices,and characterize completely the extremal matrices.

关 键 词：本原矩阵 SCRAMBLING指数 本原指数 有向图 

分 类 号：O157.5[理学—数学]