“杜西结论”的推广  

On the extension of the Duthe's conclusion

作　　者：孙茂荣[1] 陈绍示[1] 

机构地区：[1]江苏大学理学院,江苏镇江212013

出　　处：《安徽大学学报（自然科学版）》2011年第5期32-36,共5页Journal of Anhui University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(51079064)

摘　　要：研究和推广"杜西结论",设α∈φn={(a1,a2,…,an)|ai∈N,i=1,2,…,n},定义杜西变换:D(α)=(|a1-a2|,|a2-a3|,…,|an-a1|),利用离散动力系统的分析方法,研究更一般的问题,得出结论:n(n=2k,(k=1,2,…))个自然数形成一个环形,再进行相邻两数大数减小数,则在有限步内n个数必都变为零,即对任意α∈φn,当n=2k,(k=1,2,…)时,存在m∈N,有Dm(α)=θ,并得出几个相关的结论.Supposed α∈φn={（a1,a2,…,an）｜ai∈N,i=1,2,…,n},in the φn,definited an operator D,called Duthe operator,with the following property：D（α）=（｜a1-a2｜,｜a2-a3｜,…,｜an-a1｜）.Thereby using discrete dynamic system,we got a general conclusion,which extended the ＂Duthe＇s Conclusion＂to the 2k-space,as following：for any α∈φn,where n=2k,（k=1,2,…）,then existed m∈N,we had Dm（α）=θ.We also got some relative conclusions in the paper.

关 键 词：杜西结论 杜西问题 离散动力系统 循环移位变换 布尔向量 

分 类 号：O156.2[理学—数学]