对流扩散方程特征线三角元法的一致估计  

A Uniform Estimate for the Characteristics Triangular Linear Element Method for Advection-Diffusion Equations

作　　者：陈竑焘[1] 林群[2] 周俊明[3] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,厦门361005 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190 [3]河北工业大学理学院,天津300160

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第19期173-184,共12页Mathematics in Practice and Theory

基　　金："973创新计算"(2005CB321700;2005CB321701);国家重点基础研究发展项目(2007CB814906);中国国家自然科学基金(10471103;10771158)

摘　　要：利用三角形线性元的积分恒等式,给出了二维非定常对流占优扩散方程的特征线有限元解和真解的一致最优估计,并利用插值后处理算子,得到了有限元解梯度的一致超收敛估计,即只与初值和右端项有关,而与ε无关.In this paper, the authors use the integral identities of triangular linear elements to prove a uniform optimal-order error estimate for the characteristics finite element solution of two-dimensional time-dependent advection-diffusion equations. Also the authors introduce an interpolation postprocessing operator to get the superconvergence estimate of ε weighted energy norm. The estimates above depend only on certain Sobolev norms of the initial and right-hand side data, but not on the scaling parameter ε.

关 键 词：三角形线性元 积分恒等式 一致误差估计 修正特征线法 插值后处理算子 

分 类 号：O175.25[理学—数学]