对流扩散方程特征线双线性元的一致估计  

A Uniform Estimate for the Characteristics Bilinear Element Method for Advection-Diffusion Equations

作　　者：陈竑焘[1] 林群[2] 罗福生[2] 

机构地区：[1]厦门大学数学科学学院,福建厦门361005 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190

出　　处：《数学的实践与认识》2011年第20期188-197,共10页Mathematics in Practice and Theory

基　　金："973创新计算"(2005CB321700;2005CB321701);国家重点基础研究发展项目(2007CB814906);中国国家自然科学基金(10471103;10771158)

摘　　要：利用双线性元的积分恒等式,给出了二维非定常对流占优扩散方程的特征线有限元解和真解的一致误差估计,并利用插值后处理算子给出了有限元解梯度的一致超收敛估计,即上述误差与ε无关,而仅与右端f和初值u_0有关.In this paper, the authors use the integral identities of bilinear elements to prove a uniform optimal-order error estimate for the characteristics bilineax element solution of the two-dimensional time-dependent advection-diffusion equations.Also the authors introduce an interpolation postprocessing operator to get the superconvergence estimate of ε weighted energy norm. The estimates above depend only on certain Sobolev norms of the initial and right-hand side data, but not on the scaling parameter ε.

关 键 词：双线性元 积分恒等式 一致误差估计 修正特征线法 插值后处理算子 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]