关于幂平均、调和平均和指数平均的最佳不等式  

Optimal Inequalities Related to the Power,Harmonic and Identric Means

作　　者：史明宇[1] 褚玉明[2] 蒋月评[3] 

机构地区：[1]河北大学数学与计算机学院,河北保定071002 [2]湖州师范学院数学系,浙江湖州313000 [3]湖南大学数学与计量经济学院,长沙410082

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2011年第5期1377-1384,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11071069);浙江省自然科学基金(Y7080106);浙江高等学校创新团队基金(T200924)资助

摘　　要：对任意a,b>0,该文建立了如下两个不等式:H~α(a,b)I^(1-α)(a,b)≥M_(3/(2-5α))(a,b)对α∈(2/5,1)成立及H~α(a,b)I^(1-α)(a,b)≤M_(3/(2-5α))(a,b)对α∈(1/(25),4/(25))成立.其中H(a,b)、I(a,b)和M_p(a,b)分别表示两个正数a与b的调和平均、指数平均和p阶幂平均.For any a, b 〉 0, the authors present the following two optimal inequalities： Here, H（a, b）, I（a, b） and Mp（a, b） denote the harmonic, identric and power means of order of p of two positive numbers a and b, respectively.

关 键 词：幂平均 指数平均 调和平均. 

分 类 号：O178[理学—数学]