关于环Z[m^(1/2)]的商环元素个数的一个新的证明  

A New Proof on the Element Number of the QuotientRing of the Ring Z[m^(1/2)]

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作  者:张必成[1] 赵巨涛[2] 

机构地区:[1]湘潭大学数学系,湖南湘潭411105 [2]长治学院数学系,山西长治046011

出  处:《大学数学》2011年第5期118-120,共3页College Mathematics

基  金:国家自然科学基金(10771058);湘潭大学博士启动基金(06QDZ18);湖南省教育厅资助项目(07C745);湖南省自然科学基金青年项目;教育部"大学生创新性实验计划"立项项目(081053002)

摘  要:文献[1]热运用环论的方法证明了环Z[m^(1/2)]热的商环Z[m^(1/2)]/(a+bm^(1/2))的元素个数是|a2-b2m|.我们将用主理想整环上的模的理论给出一种简洁的证明.In [1], the author proved that the element number of the quoient ring Z [m]/(a + b m) of integral domain Z [m] is |a^2 --b^2m| by the method of ring theory. We will give a concise proof on this result by the theory of modules over principal ideal domain.

关 键 词:主理想整环 不变因子 素元 不可约元 

分 类 号:O153.3[理学—数学]

 

参考文献:

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引证文献:

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