两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的反序律  被引量:1

The reverse order law for {1,2,3}-inverse and {1,2,4}-inverse of products of two matrices

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作  者:张凤霞[1] 李莹[1,2] 赵建立[1] 

机构地区:[1]聊城大学数学科学学院,山东聊城252059 [2]上海理工大学管理学院,上海200093

出  处:《山东大学学报(理学版)》2011年第4期78-81,89,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基  金:国家自然科学基金资助项目(10771073);山东省教育厅科研发展计划资助项目(J09LA05);聊城大学科研基金资助项目(Z09006)

摘  要:利用两个矩阵的奇异值分解(P-SVD)以及广义逆矩阵的性质,研究了两个矩阵乘积的{1,2,3}逆-和{1,2,4}逆-的反序律,得到了(AB){1,2,3}■ B{1,2,3}A{1,2,3}以及(AB){1,2,4}■ B{1,2,4}A{1,2,4}成立的充要条件,并获得了(AB){1,2,3}=B{1,2,3}A{1,2,3}以及(AB){1,2,4}=B{1,2,4}A{1,2,4}的等价条件。The reverse order laws for {1,2,3}-inverse and {1,2,4}-inverse of product of two matrices are studied by applying the product singular value decomposition P-SVD and the characters of generalized inverse.The necessary and sufficient conditions of(AB){1,2,3}■ B{1,2,3}A{1,2,3} and(AB){1,2,4}■ B{1,2,4}A{1,2,4}are obtained.Then equivalent conditions of(AB){1,2,3}=B{1,2,3}A{1,2,3} and(AB){1,2,4}=B{1,2,4}A{1,2,4} are obtained.

关 键 词:反序律 广义逆 奇异值分值 

分 类 号:O151.21[理学—数学]

 

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