Birkhoff 遍历定理的一个应用  

An Application of the Birkhoff Ergodic Theorem

作　　者：马东魁[1] 赵蕴华[2] 

机构地区：[1]中山大学数学学院97博,广州510275 [2]河北省秦皇岛广播电视大学,秦皇岛066000

出　　处：《中山大学研究生学刊（自然科学与医学版）》1999年第2期1-3,共3页Journal of the Graduates Sun YAT-SEN University(Natural Sciences.Medicine)

摘　　要：本文利用 Birkhoff 遍历定理的一个应用将 Borel 定理加以推广,证得对几乎所有[0,1)中的 x,x 的 N 进制展开式中1,2,……N-1出现的频率均为1/N,此处 N为大于1的自然数。In this paper,we give the extending Borel Theorem using the Birkhoff Ergodic Theorem.We prove that almost all numbers in [0,1) are normal to base N,where N>1,N is a natural number.

关 键 词：保测变换 遍历变换 遍历定理 

分 类 号：O174.1[理学—数学]