第33届IMO越南国家队选拔试题  

作　　者：苏淳[1] 

机构地区：[1]中国科技大学

出　　处：《中等数学》1995年第3期30-31,37,共3页High-School Mathematics

摘　　要：第一天（4小时） 1.给定两个自然数m和n,其中n】1,且nm,试求最小的整数k,使得任意k个满足条件:“对一切1≤i【j≤k,n（a_i-a_j）”的整数a₁,a₂,…,a_k中,都存在两个整数a_s和a_t（s≠t）,使得m+a_s-a_t可被n整除。 2.给定一个次数≥1的实系数多项式f（x）,证明,对每个c】0,存在一个正整数n₀满足如下条件:对每个次数≥n₀

关 键 词：哈密尔顿圈 实系数多项式 国家队 正整数解 相邻顶点 首项系数 相似变换 越南 顶点的度 算术平均值 

分 类 号：G634.605[文化科学—教育学]