添辅助面的依据及应用举要  

作　　者：李平凡 

机构地区：[1]湖南醴陵市第一中学 412200

出　　处：《中学教研（数学版）》1993年第11期11-13,共3页

摘　　要：添置辅助平面是解证立几问题的重要手段,而关键面的添置,一般依据下列事实; 命题一立几公理1、2、3及其推论（见必修本P₂～P₄）。命题二过已知平面一平行线的平面簇与已知平面相交,则交线互相平行。命题三过已知平面的一平行线,有且只有一个平面与已知平面平行。命题四过已知直线上（或外）一点,有且只有一个平面与已知直线垂直。命题五过两条互相垂直的异面直线中的一条,有且只有一个平面与另一条垂直。命题六一平面与两个互相垂直的平面之一垂直,则它与第二个平面的交线垂直于第一个平面。实践证明,教学中引导学生掌握好添辅助面的技巧,有利于提高他们的空间想象能力,具体说来,其应用有以下几个重要方面。

关 键 词：辅助面 异面直线 交线 二过 辅助平面 轴截面 五过 共面 实践证明 正三棱柱 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]