谈一个三角不等式的加强及其它  

作　　者：陈计[1] 

机构地区：[1]浙江宁波大学数学系 315211

出　　处：《中学教研（数学版）》1993年第7期29-30,共2页

摘　　要：（一） 在△ABC中,有Kooistra不等式: ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥3 3^1/2。 （1）等号成立当且仅当△ABC为正三角形。 1992年,马统一把这个不等式加强为 ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥（4R/r+19）^1/2。 （2）其中R,r分别是△ABC外接圆与内切圆的半径。在（2）的形式的启发下,周才凯与宋庆分别进一步证明了更强的结果: ctgA/2+ctgB/2+ctgC/2≥（12R/r+3）^1/2。 （3）

关 键 词：三角不等式 当且仅当 等价式 图把 甲乙 文中 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]