关于S^(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记  

A REMARK ABOUT THE PINCHING CONSTANT ON THE MINIMAL HYPERSURFACES IN A S^(n+1)WITH CONSTANT SCALAR CURVATURE

作　　者：傅朝金 宋来忠 

出　　处：《湖北师范学院学报（自然科学版）》1993年第6期42-46,共5页Journal of Hubei Normal University(Natural Science)

摘　　要：设 M 是单位球面 S^(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h 是 M 的第二基本形式,s 是 h 的模长的平方。根据 Simons 已得到的结果,若在 M 上有0≤s≤n,则 s=0或 n。本文讨论如下问题:s 是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到定理设 M 是 S^(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若 s 为大于 n 的常数,则s>n+(5-17^(1/2))/(3+17^(1/2))n>n+(n/9)Let M be a closed minimally immersed hypersurface in a unit sphere S^(n+1),Let h be the second fundamen- tal from of this immersion.We denote the square of length of h by s.By a well-known result of simons:ff 0≤s≤ n on M,then s=0 or n.In this paper,we discuss the problm: Is there a next larger value for s,and if so what is it?This question was raised in[2](see problm 105 in [7]),we get: Theorm let M be a closed oriented minimally immersed hypersurface in a unit sphere S^(n+1),if s=constant>n, then s>n+((5-17^(1/2))/(3+17^(1/2)n>n+(n/9)

关 键 词：极小超曲面 标量曲率 PINCHING 常数 

分 类 号：N[自然科学总论]