Arzela-Ascoli定理的一类推广  

A Generalization of Arzela-Ascoli Theorem

作　　者：肖赟[1] 刘信东[1] 

机构地区：[1]宜宾学院数学学院,四川宜宾644000

出　　处：《宜宾学院学报》2011年第6期24-27,共4页Journal of Yibin University

摘　　要：给出当K是紧空间、E是一般Banach空间时,C(K,E)的子集F是相对紧的一个必要条件,并指出在一般情况下,这一条件是不充分的.然后给出当E是有限维空间时F相对紧的一个充要条件,推广了Arzela-Ascoli定理.最后给出当E是特殊空间c0和lp(1≤p<∞时连续函数族相对紧性的一类刻画.Setting K as a compact space and E as a Banach space,a necessary condition about a subset F of C（K,E） is relatively compact to be obtained.It also shows that if E is a finite-dimension space,then F is relatively compact if F is both equicontinuity and uniformly bounded.The results extend and improve the Arzela-Ascoli theorem.

关 键 词：BANACH空间 相对紧 等度连续 一致有界 

分 类 号：O177.2[理学—数学]