α-范数下非局部脉冲发展方程mild解的存在性  

Existence of mild solutions for impulsive evolution equations with nonlocal conditions in the α-norm

作　　者：杨和[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2011年第11期70-74,95,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：甘肃省自然科学基金资助项目(0710RJZA103)

摘　　要：讨论非线性脉冲发展方程非局部问题u'(t)+Au(t)=f(t,u(t),Gu(t)),t∈[0,T],t≠tk,Δu|t=tk=Ik(u(tk)),k=1,2,…,m,0<t1<t2<…<tm<T,u(0)+g(u)=u{0的mild解的存在性。在-A生成紧解析半群的情形下,分别利用Schaucer不动点定理、Sadovskii不动点定理及Banach压缩映射原理在α-范数下获得了若干该问题mild解的存在性定理。We discuss the existence of mild solutions for nonlocal problem{u′（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,Gu（t））,t∈,t≠tk,Δu｜t=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,m,0t1t2…tmT,u（0）＋g（u）=u0.When-A generates a compact analytic semigroup.Some existence results of mild solutions are obtained in the α-norm by using Schauder′s fixed point theorem,Sadovskii′s fixed point theorem and Banach contraction mapping principle.

关 键 词：脉冲发展方程 非局部条件 MILD解 紧解析半群 α-范数 

分 类 号：O175.15[理学—数学]