标准算子代数上满足某些等式的广义导子的刻画(英文)  

Generalized Derivations Satisfying Some Equations on Standard Operator Algebras

作　　者：齐霄霏[1] 侯晋川[1,2] 

机构地区：[1]山西大学数学科学学院,太原山西030006 [2]太原理工大学数学系,太原山西030024

出　　处：《数学进展》2011年第6期717-722,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：supported by NSFC(No10771157);Research Grant to Returned Scholars of Shanxi(2007-38);Foundation of Shanxi University

摘　　要：令H为复数域C上的Hilbert空间，A为H上的标准算子代数．设δ：a→B（H）是线性映射,本文证明了，如果对任意A∈A成立δ（AA＊A）=d（A）A＊A—Aδ（A＊）A＋AA＊δ（A），则存在λ∈C及算子S，T∈B（H）满足S＋T=λI，使得对所有的AEA都有δ（A）=SA-AT．Abstract： Let H-be a Hilbert space over complex field C and let .4 B（H） be a standard operator algebra. It is shown that, if 5 ： .A→ B（H） is a linear map satisfying 5（AA＊A） =δ（A）A＊A-AS（A＊）A＋AA＊δ（A） for all A E ∈A, then there exist S, T ∈B（H） satisfying S＋T = λI for some λ ∈ C, such that δ（A） = SA - AT for all A∈A

关 键 词：标准算子代数 广义导子 线性映射 

分 类 号：O177.1[理学—数学]