具有时变状态滞后的非线性2-D离散系统的稳定性与控制  

Stability and control of nonlinear 2-D discrete systems with time-varying state delays

作　　者：彭丹[1] 华长春[2] 

机构地区：[1]燕山大学理学院,河北秦皇岛066004 [2]燕山大学电气工程学院,河北秦皇岛066004

出　　处：《控制与决策》2012年第1期124-128,共5页Control and Decision

基　　金：国家自然科学基金项目(60804030;60974018);教育部新世纪人才支持项目(NCET-08-0658);河北省杰出青年基金项目(F2011203110);河北省高等学校自然科学基金项目(Z2011153);秦皇岛市科学技术研究与发展计划项目(201101A107)

摘　　要：考虑一类由局部状态空间Fornasini-Marchesini(FM LSS)第二模型描述的,具有时变状态滞后非线性二维(2-D)离散系统的稳定性分析和控制问题.时变状态滞后项的上、下界为正整数,非线性项满足Lipschitz条件.首先,通过引入一个含有时滞上、下界的新Lyapunov函数,给出了系统的稳定性准则;然后设计了状态反馈控制器以保证系统的稳定性,进而,状态反馈控制律可由线性矩阵不等式求得;最后通过数值算例表明了所得结果的有效性.For a class of nonlinear two-dimensional（2-D） discrete systems with time-varying state delays, which are described by local state space（LSS） Fomasini-Marchesini（FM） second model, stability and control problems are considered. The upper and lower bounds of time-varying state delays are positive integers and the nonlinearity satisfies Lipschitz condition. Firstly, a stability criteria is proposed through introducing a new Lyapunov function with the bounds of delays. Then a state feedback controller is designed to assure the stability of nonlinear 2-D time-varying systems. Moreover, the state feedback control law can be obtained by Solving linear matrix inequality（LMI）. Finally, a numerical example shows the effectiveness of the results.

关 键 词：非线性2.D系统 时变状态滞后 渐近稳定 状态反馈控制 线性矩阵不等式 

分 类 号：TP273[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]