de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面  

Linear Weingarten-type spacelike hypersurfaces in de Sitter spaces

作　　者：张燕朋[1,2] 刘建成[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,兰州730070 [2]兰州商学院陇桥学院,兰州731010

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2011年第6期793-796,800,共5页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871138)

摘　　要：定义并研究de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面,得到类空超曲面是全脐的一些充分条件。即1)设M是de Sitter空间S1n+1(1)中的n维紧致类空超曲面,且M具有正截曲率。若存在常数a,b使得r=aH+b,且(n-1)a2+4n-4nb≥0,其中r和H分别为M的标准数量曲率及平均曲率。则M是全脐的。2)设M是de Sitter空间S1n+1(1)中的n维紧致类空超曲面,若存在常数a,b使得r=aH+b,且(n-1)a2+4n-4nb≥0。那么当|B|2<2槡n-1时,M必然是全脐超曲面。The linear Weingarten-type spacelike hypersurfaces in a de Sitter space is defined and studied. Some sufficient conditions for this spacelike hypersurfaces to be totally umbilical ones are obtained, that is ： （ 1 ） Let M be an n -dimensional compact spacelike hypersurface with positive sectional curvature in a de Sitter space S1^n＋1 if the normalized scalar curvature r and the mean curvature H satisfy r =aH ＋ b and （ n - 1 ） a2 ＋ 4n - 4nb 〉10, then M is umbilical; and （2） Let M be an n - dimensional compact spacelike hypersurfaces in a de Sitter space S1^N＋ 1, if r and H satisfy r=aH＋b,（n-1）a2 ＋4n -4nb≥0, and ｜B｜^2 〈2√n-1, then M is umbilical.

关 键 词：线性Weingarten类空超曲面 DE SITTER空间 全脐超曲面 

分 类 号：O186.12[理学—数学]