关于Bank-Laine猜想的复振荡结果  

Complex oscillation results ona conjecture of Bank-Laine

作　　者：曹廷彬[1] 邓中书[2] 

机构地区：[1]南昌大学数学系,江西南昌330031 [2]南昌大学期刊社,江西南昌330047

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2011年第6期521-525,共5页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11101201);江西省自然科学基金资助项目(2010GQS0139);省教育厅青年科学基金资助项目(GJJ10050)

摘　　要：设g(z)是个整函数,如果g(z)=∑cvznv(*)其中nv是一列非负递增整数且满足间断条件vnv→0(v→∞)(**)则称g(z)为Fabry间断级数。证明了:设A是有穷级超越整函数且满足条件(*)和(**),则对于方程f″+A(z)f=0的任意两个线性无关的解,有max{λ(f1),λ(f2)}=∞。这个结果证实了著名的Bank-Laine猜想当A是Fabry间断级数的情形。An entire function gis called a Fabrg gap series if g（z）=∑cvznv（＊） with {nv} an increasing sequence of non-negative integers satisfging the gap condition v nv→0（v→∞）（＊＊） In this papers,it proves that let A be a transcendental entire function of finite order and satisty（＊） and（＊＊）,then max{λ（f1）,λ（f2）}=∞ for ang two linearly indenpent solutions of f″＋A（z）f=0 This can affirm a well-known conjecture of S.Bankand I.Laine for the case that A is a Fabry gap series.

关 键 词：微分方程 整函数 复振荡 间断级数 

分 类 号：O174.52[理学—数学]