一类高次多项式系统平衡点的性态分析  

Qualitative analysis for the equilibrium point of a class of odd polynomial system

作　　者：蒋自国[1] 

机构地区：[1]阿坝师范高等专科学校数学与财经系,四川汶川623000

出　　处：《西南民族大学学报（自然科学版）》2012年第1期18-23,共6页Journal of Southwest Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：四川省教育厅自然科学基金(09ZC001);阿坝师范高等专科重点课题(ASA11-27)

摘　　要：讨论了一类高次多项式系统,研究了该系统在不同参数条件下平衡点的情况,利用平衡点性态判定的经典结论给出了该系统平衡点为稳定粗焦点、不稳定粗焦点和鞍点的充分条件;运用Poincaré形式级数法对该系统的近似线性系统的中心O(0,0)进行了中心-焦点判定,得出了O(0,0)为稳定和不稳定细焦点及中心的充分条件.This paper discusses a class of odd polynomial system,and the type of equilibrium point of this system in different parameters.The sufficient conditions for the type of equilibrium point of such system are obtained.By using the form to the Poincare progression method of the system of linear system approximate center O（0,0） centre-focus criterion,it is concluded that the sufficient condition of O（0,0） is for stability fine focus,unstable fine focus and center.

关 键 词：高次多项式系统 平衡点 细焦点 中心 

分 类 号：O19[理学—数学]