广义Lorenz系统的Painlevé分析及其精确解  

Painlevé Analysis and Explicit Solutions for a Generalized Lorenz System

作　　者：陈南[1] 张金顺[1] 

机构地区：[1]华侨大学数学科学学院,福建泉州362021

出　　处：《华侨大学学报（自然科学版）》2012年第1期94-98,共5页Journal of Huaqiao University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871165);华侨大学高层次人才科研启动项目(07BS106)

摘　　要：考虑一个Hamilton函数为H=12σy2-σxy+rxyu+x22z-ρ2x2-βuz的四维广义Lorenz系统,利用Painlevé分析的方法,将该系统进行奇异流型展开.利用调谐因子项将其进行有限项"截断",证明其具有Painlevé可积性,并导出其自Bcklund变换和奇异流型满足的Schwarz导数方程.通过研究相关的Schwarz导数方程的性质,求出广义Lorenz系统的精确解.A four-dimensional generalized Lorenz system with the Hamiltonian function is considerated.The system is studied by Painlevé analysis method.The singular manifold expandation is finite ＂truncation＂ by means of resonances,and it is proved that the system is Painlevé integrability.The self-Bcklund transformation of the system is goten out.Some explicit solutions are obtained by means of the Schwarz derivative equation.

关 键 词：广义Lorenz系统 PAINLEVÉ分析 调谐因子 Bcklund变换 SCHWARZ导数 

分 类 号：O175.3[理学—数学]