关于单位分数的一个结论  

A Conclusion on Unit Fraction

作　　者：侯谦民[1] 

机构地区：[1]长江职业学院督导室,湖北武汉430074

出　　处：《高等数学研究》2012年第1期8-9,共2页Studies in College Mathematics

摘　　要：设1x1+1x2+…+1xk(0<x1<x2<…<xk)是整数,可以证明如果x2-x1=x3-x2=…=xl-xl-1,xl+1-xl=…=xk-xk-1(2≤l≤k,且l为正整数),那么柯召和孙琦的相关猜测成立,即有d=max{x2-x1,x3-x2,…,xk-xk-1}≥3.For 0〈x1〈x2〈…〈xk and d ={x2-x1,x3-x2,…xk=xk-1},if x1^-＋x2^-1＋…＋xk^-1 is an integer, we prove that d≥3 when x2-x1=x3-x2=…=x1-x1-1,x1＋1-x1=…=xk-xk-1 where 2≤l≤k,which is a conjecture of Ke Zhao and Sun Qi.

关 键 词：奇数 偶数 连续偶数 单位分数 

分 类 号：O156.1[理学—数学]