Lvy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu函数  

The Gerber-Shiu Function for a Risk Model Perturbed by Stable Lvy Motion

作　　者：陈进源[1] 孔新兵[1] 李泽慧[1] 

机构地区：[1]兰州大学数学与统计学院,兰州730000

出　　处：《数学学报（中文版）》2012年第2期259-272,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10871086);兰州大学中央高校基本科研业务费专项资金(lzujbky-2011-123)

摘　　要：通过一个弱收敛方法,本文首次以拉普拉斯变换的形式给出α-稳定Levy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu期望折扣惩罚函数(G-S函数).用同样的方法,也获得了这个风险模型的最终破产概率作为本文结果的补充.作为检验,这个风险过程的最终破产概率实际上是G-S函数的特殊情形.By following a weak convergence approach, the present paper for the first time gives the representation of the Gerber-Shiu expected discounted penalty function （the G-S function） of the risk process perturbed by an α-stable Levy motion in terms of the Laplace transform. Using the same method, this paper also gives the ultimate ruin probability as a byproduct of our results. As a check, we find that the ultimate ruin probability of the risk process is indeed a special case of the G-S function.

关 键 词：复合泊松过程 α-稳定Lévy运动 破产概率Gerber-Shiu期望折扣惩罚函数 Skorohod拓扑 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]