L-预拓扑空间中的近似L-开集及相关的连通性和范畴性质  

Approximate L-open Sets in L-pretopological Spaces and Related Connectedness and Categorical Properties

作　　者：杨婷[1,2] 李生刚[1] 伏文清[3] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]石河子大学理学院数学系,新疆石河子832000 [3]西安工业大学数理系,陕西西安710032

出　　处：《模糊系统与数学》2012年第1期1-7,共7页Fuzzy Systems and Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071151);陕西省自然科学基金资助项目(2010JM1005);陕西省教育厅专项科研计划项目(11JK0484)

摘　　要：研究L-预拓扑空间中L-开集的一些近似形式(其中L是有逆合对应的C-格):θ-L-开集,δ-L-开集,α-L-开集以及β-L-开集。证明了(1)当L的最大元1是并既约元时L-预拓扑空间的连通性、θ-连通性、δ-连通性和α-连通性是等价的;(2)θLTop是LTopsθ、LTop以及LTopθ的反射满子范畴,δLTop是LTopsδ和LTopδ的反射满子范畴;(3)当格L为幂集格时αLTop是LTopsα和LTopα的余反射满子范畴;θLPTop是LPTopsθ、LPTop以及LPTopθ的反射满子范畴,δLPTop是LPTopsδ和LPTopδ的反射满子范畴。The paper studies some approximation forms of L-open sets （i. e. θ-L-open sets, δ-L-open sets, α-L-open sets and β-L-open sets） in L-pretopological spaces for L a C-lattice with an order-reversing involution. It is proved that （1） Connectedness, θ-connectedness, δ-connectedness and α-connectedness of an L-pretopological space is the same if 1 is a join irreducible element. （2） θLTop is a reflective subcategory of LTopso, LTop and LTopδ, δLTop is a reflective subcategory of LTop＇e, LTope, （3） aLTop is a coreflective subcategory of LTopsα and LTopα for L a powerset lattice ; θ LPTop is a reflective subcategory of LPTopso, LPTop and LPTopθ, and 3 LPTop is a reflective subcategory of LPTop＇e and LTopδ.

关 键 词：L-预拓扑空间 θ-L-开集 δ-L-开集 α-L-开集 连通性 反射子范畴 余反射子范畴 

分 类 号：O189[理学—数学]