两个幂平均不等式的推广  

Generalizations of Two Power Mean Inequalities

作　　者：孙佳镇[1] 

机构地区：[1]浙江广播电视大学海宁学院,浙江海宁314400

出　　处：《湛江师范学院学报》2011年第6期37-40,共4页Journal of Zhanjiang Normal College

摘　　要：设n≥2的正自然数,0<θ<1,a=(a1,a2,…,an)∈(0,+∞)n,a的调和平均、几何平均、算术平均和θ次幂平均分别设为H(a)、G(a)、A(a)和Mθ(a).该文将利用最值压缩定理,建立两个与它们有关的不等式,进而推广了一个已知结论.Suppose n≥2,n∈N,0θ1,H（a）、G（a）、A（a） and Mθ（a） are respectively harmonic mean、geometric mean、arithmetic mean and power mean of a=（a1,a2,…,an）∈（0,＋∞）n.Owing to the compressed independent variables theorem,we obtain two inequalities involving these means and generalize some known inequalities.

关 键 词：分析不等式 不等式 幂平均 最值压缩定理 

分 类 号：O178[理学—数学]