锥约束非光滑多目标优化问题的对偶及最优性条件  

Optimality Conditions and Duality for Nonsmooth Multiobjective Optimization Problems with Cone Constraints

作　　者：陈加伟[1,3] 李军[1] 王景南 

机构地区：[1]西华师范大学数学与信息学院,四川南充637009 [2]明新科技大学财务金融系,中国台湾30401 [3]武汉大学数学与统计学院,武汉430072

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2012年第1期1-12,共12页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(60804065);教育部科学技术研究重点项目(211163);四川省青年科技基金;西华师范大学科研启动基金(08B075);武汉大学博士研究生学术新人提名奖;中央高校基本科研业务费专项基金(20112010202004)资助

摘　　要：研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论.In this work, a nonsmooth multiobjective optimization problem involving generalized invexity with cone constraints （for short, （MOP）） is considered. The Kuhn-Tucker necessary and sufficient conditions for （MOP） are established by using a generalized alternative theorem of Craven and Yang. The relationship between saddle points and weakly efficient solutions of （MOP） is developed. Furthermore, the Wolfe type and Mond-Weir type weak, strong and converse duality results for （MOP） are presented. These results extend and improve corresponding results of others.

关 键 词：非光滑多目标优化问题 鞍点 广义锥不变凸函数 弱有效解 弱(强、逆)对偶 Kuhn—Tucker型最优性条件 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]