自共轭常微分算子特征值的一种基于分离特征参数的数值解法  

Numerical Computation of Eigenvalues of Self-adjoint Differential Operators by Using the Method of Separating Eigen-parameter

作　　者：陈金设[1] 孙炯[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2012年第1期55-67,共13页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10561005;10861008);内蒙古大学高层次人才引进科研启动项目(Z20090117)资助

摘　　要：该文发现了特征方程ly(x,λ)=λy(x,λ)一般解的一种关于特征参数λ的幂级数表示及其求解方法,借此给出了自共轭常微分算子特征值的一种新的数值解法,并给出了算法的稳定性分析和误差估计.最后,通过数值实例来说明该算法是有效的.In this paper, a power series representation in A and its method to solve for the general solution of eigen-equation ly（x,λ）=λy（x,λ） are discovered. Then, a new numerical method to get eigenvalues of self-adjoint ordinary differential operators is obtained. Also the analysis of stability and error for the algorithm are given. At last, the numerical examples are presented to verify the efficiency of the method.

关 键 词：常微分算子 特征值 数值计算 分离特征参数 特征行列式. 

分 类 号：O175.3[理学—数学]