常微分算子

作品数：19被引量：59H指数：4
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一维微分方程的多项式特解方法被引量：4
《应用数学》2020年第2期295-307,共13页曹艳华 李楠 张姊同 陈清详 罗文俊 郑辉 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11461026,11661036)。
本文对一维常微分算子及发展微分算子提出一种基于解析多项式特解(MPPS)的求解方法,通过使用这些特解公式,将微分方程的解显式表达为多项式特解的线性组合来求解复杂的微分方程,如可以使用这些公式来求解右端具有不连续驱动项的微分系统...
关键词：多项式基函数 多项式特解法 常微分算子 
某耦合边界条件下四阶常微分算子特征值的秩
《理论数学》2018年第3期308-314,共7页彭涛 高云兰 秦小娟 
国家自然科学基金(11661059);内蒙古自然科学基金(2017MS(LH)0103)。
本文讨论了一类具有耦合边界条件的四阶常微分算子,利用该算子相应算式的拉格朗日等式,得到问题特征值的秩与某整函数的零点重数之间的联系。
关键词：特征值 特征函数 秩 常微分算子 
一类二阶常微分算子的特征值（英文）
《吉首大学学报（自然科学版）》2016年第2期11-14,25,共5页刘勇 白蕴文 
National Natural Science Foundation of China(11101141);Fundamental Research Funds for the Central Universities(13MS39)
综合应用幂级数和数值方法,计算了一类二阶常微分算子的特征值和相应的特征函数.
关键词：常微分算子 谱 幂级数 数值方法 
自共轭常微分算子特征值的一种基于分离特征参数的数值解法
《数学物理学报（A辑）》2012年第1期55-67,共13页陈金设 孙炯 
国家自然科学基金(10561005;10861008);内蒙古大学高层次人才引进科研启动项目(Z20090117)资助
该文发现了特征方程ly(x,λ)=λy(x,λ)一般解的一种关于特征参数λ的幂级数表示及其求解方法,借此给出了自共轭常微分算子特征值的一种新的数值解法,并给出了算法的稳定性分析和误差估计.最后,通过数值实例来说明该算法是有效的.
关键词：常微分算子 特征值 数值计算 分离特征参数 特征行列式. 
从曹之江访谈录看常微分算子理论在中国的早期发展
《中国科技史杂志》2011年第4期540-552,共13页许美珍 王万义 
国家自然科学基金(项目编号:10961019);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(项目编号:NJ10047)
曹之江第一次系统地把常微分算子理论的亏指数理论引入中国,给出了奇异对称微分算子自伴域的完全描述,在当时的微分算子理论的研究领域引起了很大反响。文章以曹之江访谈录为基础,论述常微分算子理论在中国的早期发展。
关键词：常微分算子 自伴扩张域Sturm—Liouville理论 曹之江访谈 
周期边界条件下2×2 Sturm-Liouville算子特征值的秩
《河南科技大学学报（自然科学版）》2011年第1期90-92,121-122,共3页娄珍珍 李灵晓 
河南省国际科技合作项目(084300510060);凯里学院重点学科建设项目(KZD2009001)
研究了一个带有周期边界条件的2×2 Sturm-Liouville算子的特征值问题,证明了特征值的秩和其对应的整函数w(λ)零点的重数一致,所得结论在特征展开定理及迹公式计算中起到重要的作用。
关键词：常微分算子 特征值 特征函数 秩 
基于MATLAB常微分算子ode45的RLC电路状态轨迹的描绘被引量：3
《中国科技信息》2008年第13期34-35,共2页管自新 温智宁 
对于一个二阶系统,例如RLC电路,可以用两个常微分方程来描述。这样我们就把一个电路模型转化成了一个数学模型。剩下的问题就是解微分方程组了,而这一步利用MATLAB中的常微分算子ode45是很容易解决的。本文将介绍如何将一个典型的电路...
关键词：MATLAB ode45 状态轨迹 图形界面 
一类常微分算子的谱分析
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2004年第5期495-500,共6页刘超 孙炯 
国家自然科学基金资助项目(19871037);内蒙古大学青年科学基金资助项目(ND0203)
研究了一类具有对数函数系数的常微分算子,使用酉变换和不等式估计给出了本质谱分布的范围和本质谱为空集时系数应满足的条件,通过与常系数微分算子及Euler微分算子的比较,分析了系数的变化对本质谱的影响.
关键词：微分算子 本质谱 D-算子 
具有负指数系数的微分算子的谱被引量：3
《数学学报（中文版）》2003年第4期639-648,共10页郭占宽 孙炯 
国家自然科学基金(19871037)
本文研究了形如∑_n^k=o^((α_k)(e^((α_k)x))D^k(a_k≤0)及∑_k^n=o((-1)~k)α_(2k)D^ke^(α_(2k)x)D^k+i/2∑_k^n=o(α_(2k+1))(D^ke^((α_(2k+1))x)D^(k+1)+D^(k+1)e^((α_(2k+1)x)D^k)(α_k≤0)的算式的谱问题,分别得到了它们的本...
关键词：常微分算子 特殊微分算式 本质谱 
一类具有对数函数系数的常微分算子的本质谱被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2003年第4期373-379,共7页刘超 孙炯 
国家自然科学基金资助项目(19871037)
研究了一类微分算式中具有对数函数系数的微分算子,给出了算子的本质谱,以及当λ不属于L的本质谱σe(L)时,最大算子T1(L-λ)的核空间的维数nul(L-λ).此外,文章还将所研究算子的本质谱与Euler微分算子的本质谱进行比较,通过实例探寻了...
关键词：微分算子 D—算子 本质谱 
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