一类包含Smarandache函数和Euler函数的方程  

An Equation Involving the Smarandache Function and the Euler Function

作　　者：陈斌[1] 

机构地区：[1]渭南师范学院数学系,陕西渭南714000

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2012年第2期70-73,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071194);陕西省科技厅自然科学基金资助项目(2010JM1009);陕西省教育厅专项基金资助项目(IIJK0476);陕西省军民融合研究院2011年基金资助项目(11JMR10);基础数学省重点扶持学科资助项目

摘　　要：对于任意正整数n,设φ(n)和S(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数.利用初等数论以及组合、分析的方法,得到了方程φ(n)=S(nk)当k=8,9时的所有正整数解,同时对方程的解及解的个数进行了讨论.For any positive integer n,let φ（n） and S（n） denote the Euler function and the Smarandache function of the integer n.In this paper,the positive solutions of the equation φ（n）=S（nk） when k=8,9 are obtained using the elementary number theory method,the combination method and the analysis method.In addition,the solutions and the number of the solutions about the equation are discussed.

关 键 词：SMARANDACHE函数 EULER函数 解 

分 类 号：O156.4[理学—数学]