一般环之分式环  

On Rings of Quotients of General Rings

作　　者：王伟亮[1] 任艳丽[2] 

机构地区：[1]南京信息工程大学信息与控制学院,南京210044 [2]南京晓庄学院数学与信息技术学院,南京211171

出　　处：《数学理论与应用》2012年第1期82-86,共5页Mathematical Theory and Applications

基　　金：江苏省教育厅自然科学基金项目(11KJB110007);江苏省高校"青蓝工程"中青年学术带头人培养对象项目

摘　　要：本文给出一般环R之分式环Δ-1R的构造和Δ-1R的理想的一些性质,推广了现有中外教科书的结论.证明了(1)Δ-1R中理想有且仅有形式Δ-1I,其中I■R.(2)如果P是R的素理想,且Δ∩P=Ф,则Δ-1P是Δ-1R的-素理想,且θ-1(Δ-1P)=P.In this note, we give the structure of the ring△^-1R of quotients of a general ring R and some properties of ideals of △^-1R , generalize some known results in literature. It is shown that （1） J is an ideal ofA-IR if and only if J = △^-1I forsomeI△R. （2） ifPis a prime ideal of RandA △∩ P = Ф, then △^-1P is a prime ideal of △^-1Rand 0-l（△^-1P） = P.

关 键 词：分式环 理想 正则元 中心元 

分 类 号：O153.3[理学—数学]