基于三维对流扩散方程四阶紧致差分格式的预条件迭代法  

Preconditioned Iterative Methods Based on the Fourth-order Compact Scheme of the 3D Convection-diffusion Equation

作　　者：袁冬芳[1] 庄昕[1] 葛永斌[1] 

机构地区：[1]宁夏大学应用数学与力学研究所,宁夏银川750021

出　　处：《宁夏大学学报（自然科学版）》2012年第1期1-5,共5页Journal of Ningxia University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11061025);教育部科学技术研究重点项目(210239);霍英东教育基金会高等院校青年教师基金资助项目(121105);宁夏自然科学基金资助项目(NZ0937)

摘　　要：针对三维对流扩散方程,采用四阶紧致差分格式和预条件迭代法进行数值实验,利用带填补数的不完全LU分解(ILUT(τ,s))做预处理器,FGMRES(20)做迭代加速器对离散所得方程组进行求解.验证了四阶紧致差分格式的计算精度,通过比较预条件迭代法与高斯-赛德尔迭代法以及超松弛迭代法的迭代次数和CPU时间,充分显示了预条件迭代法的高速求解特性.The fourth-order compact difference scheme and preconditioned iterative methods are employed to conduct numerical study on three dimensional convection-diffusion equation. The incomplete LU decomposition preconditioner with fill-ins（ILUT（r,s）） and the FGMRES（20） iterative accelerators are applied to solve the discrete linear equations. The accuracy of the fourth-order compact difference scheme is verified, and the advantages of preconditioned iterative methods are sufficiently demonstrated by comparing the iteration numbers and CPU time with the conventional Gauss-Seidel and successive over relaxation methods.

关 键 词：三维对流扩散方程 四阶紧致格式 迭代法 预条件技术 不完全LU分解 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]