半正的分数阶微分方程(n-1,1)-型积分边值问题的多个正解  

Multiple Positive Solutions for Semipositone(n-1,1)-Type Integral Boundary Value Problems of Nonlinear Fractional Differential Equations

作　　者：李明哲[1] 范鹰[1] 苑成军[1] 

机构地区：[1]哈尔滨学院理学院,黑龙江哈尔滨150086

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第6期212-222,共11页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：黑龙江省自然科学基金(A201012);黑龙江省新世纪高等教育教学改革工程项目(2010)

摘　　要：采用Riemann-Liouville分数阶导数,研究了半正的分数阶微分方程(n-1,1)-型积分边值问题,获得了参数λ的一个区间,使得λ落在这个区间的时候,该半正的分数阶微分方程边值问题有多个正解.In this paper,we consider the（n-1,1）-type integral boundary value problem of nonlinear fractional differential equation D0＋^α＋u（t）＋λf（t,u（t））=0,0t1 U^（（j））（0）=0≤j≤n-2 （） whereλ,μis a parameter and 0μa,a∈（n-1,n） is a real number and n≥3,D0＋^αis the Riemann-Liouville＇s fractional derivative,and / is continuous and semipositone.We derive an interval of A such that any A lying in this interval,the semipositone boundary value problem has multiple positive solutions.

关 键 词：Riemann-Liouville分数阶导数 分数阶微分方程 (n-1 1)-型积分边值问题 正解 GREEN函数 

分 类 号：O175.8[理学—数学]