关于广义morphic环和伪morphic环的注记  

Note on Generalized Morphic Rings and Pseudo-morphic Rings

作　　者：谢明文[1] 宋贤梅[1] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000

出　　处：《安庆师范学院学报（自然科学版）》2012年第1期16-18,共3页Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition)

基　　金：安徽省教育厅重点研究项目(KJ2010A126);安徽师范大学校专项基金(2008xzx10)资助

摘　　要：R称为左广义morphic环,若对每个a∈R,存在b,c∈R使得l(a)=Rb,l(b)=Rc。R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(a),l(b),l(c)表示R中元素a,b,c的左零化子。本文主要研究广义morphic环和伪morphic环的部分性质,通过例子说明某些结论的逆命题不成立。反例,设R是环,n≥0,R[x]/(xn+1)是左广义morphic环,则R是左广义morphic环,反之不成立。A ring R is called left generalized morphic if for every a∈R,there exist b,c∈R such that l（a）=Rb,l（b）=Rc.A ring R is called left pseudo-morphic if for every a∈R,there exist b,c∈R such that Ra=l（b）,Rb=l（c）,where l（a）,l（b）,l（c） denote the left annihilator of a,b,c in R.In this paper,we characterize some properties of generalized morphic rings and pseudo-morphic rings.Also we give some examples for some wrong propositions.For example,if R is a ring,n≥0,R[x]/（xn＋1） is left generalized morphic ring,then R left generalized morphic ring.But otherwise it is not established,this article gives the proof.

关 键 词：左广义morphic环 左伪morphic环 左似morphic环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]