自反子空间格的表示和运算  

Representations and operations on reflexive subspace lattices

作　　者：董瑷菊[1] 袁巍[2] 侯成军[3] 陈广锋[1] 

机构地区：[1]西安文理学院数学系,西安710065 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190 [3]曲阜师范大学运筹所,日照276826

出　　处：《中国科学：数学》2012年第4期321-328,共8页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：西安市科技计划(批注号:CXY1134WL03);国家自然科学基金(批准号:10971117)资助项目

摘　　要：证明了von Neumann代数的子空间格的自反性和KS-性都不依赖于该von Neumann代数的正规忠实*-表示;引入了von Neumann代数及所含子空间格的半自由积运算,证明了两子空间格的半自由积同构于它们的直和.We show that the reflexivity of a subspace lattice in a von Neumann algebra is preserved under-isomorphism of the von Neumann algebra.A new operation,semi free product,of von Neumann algebras is introduced to study subspace lattices.Under this operation,the new subspace lattice is isomorphic to the direct product of the corresponding subspace lattices.

关 键 词：von NEUMANN代数 Kadison-Singer代数 自由积 KS-包含 

分 类 号：O153.1[理学—数学]