关于三角数的Smarandache连续数列  

On the Smarandache consecutive sequence of triangular numbers

作　　者：韩彬玲[1] 

机构地区：[1]西安文理学院教育学院,陕西西安710001

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2012年第1期71-74,共4页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071194)

摘　　要：一个自然数n称为三角数,如果n=m(m+1)/2,其中m为任意正整数.三角数的Smarandache连续数列E={Tn}={1,13,136,13 610,1 361 015,136 101 521,13 610 152 128,…},即Tn就是由前n个三角数相继连接起来构成的正整数.利用初等方法以及等比级数的性质研究三角数的Smarandache连续数列E的算术性质,并给出其对数倒数形成的无穷级数的敛散性的一个判别准则.A positive integer n is called triangular number,if there exists one positive integer m such that n=m（m＋1）/2.And the F.Smarandache consecutive sequence of triangular numbers is defined as E={Tn}={1,13,136,13 610,1 361 015,136 101 521,13 610 152 128,…}.That is,Tn=1 361 015…n（n＋1）/2.By using the elementary method and the properties of the geometric progression,the arithmetical properties of the Smarandache consecutive sequence of triangular numbers is studied,and the convergence of the series sum （1/（lnTn）~α） from n=2 to ∞ is discussed.

关 键 词：三角数的Smarandache连续数列 无穷级数 收敛性 初等方法 

分 类 号：O156.4[理学—数学]