Weyl定理的稳定性的判定  

Judgement for the stability of Weyl′s theorem

作　　者：史维娟[1] 曹小红[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2012年第4期24-27,32,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：陕西师范大学中央高校基本科研业务费专项资金资助(GK200901015);陕西师范大学研究生培养创新基金资助项目(2012CXS039)

摘　　要：若算子T有σ(T)\σw(T)■π00(T)成立,则称T满足Browder定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,且π00(T)={λ∈isoσ(T),0<dimN(T-λI)<∞}。若σ(T)\σw(T)=π00(T),则称T满足Weyl定理。本文利用半Fredholm域的特征,研究了Brow der定理和Weyl定理在紧摄动下的稳定性,并且给出了具有该稳定性的算子的特征。An operator T is said to satisfy Browder′s theorem if σ（T）／σw（T）■π00（T）,where σ（T） and σw（T） denote the spectrum and the Weyl spectrum respectively,and π00（T）={λ∈iso σ（T）,0dimN（T-λI）∞}.If σ（T）／σw（T）=π00（T）,T satisfies Weyl′s theorem.Using the characteristics of semi-Fredholm domain,the stability of Browder′s theorem and Weyl′s theorem under compact perturbations are investigated,and those operators which have this stability are characterized.

关 键 词：BROWDER定理 紧摄动 半Fredholm域 

分 类 号：O177.2[理学—数学]